ANALISA
A SUBSTâNCIA LIQUIDO E SOLIDO ATRAVES DE EXPERIMENTO SIMPLES
Pelo
Nome :Juvinal dos Reis Soares
NRE :2016.03.05.088
Turma :A
Semestre :V
FACULDADE DA
EDUCAÇÃO ARTES E HUMANIDADES
DEPARTEMENTO ENSINO DA FÍSICA
UNIVERSIDADE NACIONAL TIMOR LOROSA’E
UNTL
2018
Prefácio
Agradeço a Deus por tudo poderoso
que dá a ciência e a experiência por min conseguia de escrever o relatorio cientifico no processo experimento sobre Analise de substância solido e liquido como meios para
verificar as lei de Arquimedes sobre os fenomenos da natureza que normalmente
acontecido na nossa vida diaria que
ainda não conseguiu indentificar e definir por causa disso queria experimentar
para que sejam bem saber melhor.
Mas no processo de experimento e analise de dados sempre tivesse enfrentado desafios em
processo de analise de dados mas o escritor nunca vai receio porque os colegas
sempre me apoiam e a suportar as ideias e alguns conceitos relacionados com o
topico.
Ultimo queria agradecer meu
excelente professor Euclides que sempre me prestativo e atenção no processo de
escrever e citar as teorias e também agradecer aos colegas do departemento de
Fisica que já me apoiaram e não conseguia mencionar de cada um mas o escritor
sempre me lembra e nunca se esqueça o apoio.
Moto
Traga seu mundo para o nosso
mundo e mova nosso mundo para o mundo
eles se tornarão nosso mundo
juntos.
A experiência pode melhorar a compreensão,
com a compreensão pode
nos ensinando conhecimento, o
conhecimento pode nos levar
conveniência.
A ciência é a melhor professora da vida.
Indice
1. O escritor
decidiu escolher o topico sobre analise de substancia liquido e solido por causa queria provar e identificar e
definir ou saber sobre os fenomenos que
sempre acontecida na nossa vida diaria como flutuar,imerso e afundar
CAPITULOI
INTRODUÇÃO
1.1.Contextualização
Martins ( 2000) disse que uma parte do corpo ou tudo mergulhado no líquido irá experimentar uma
força ascendente igual ao peso de líquido deslocado pelo objecto.
Ferreira,
(2014), afirma que Todo corpo mergulhado num
fluido (líquido ou gás) sofre, por parte do fluido, uma força vertical para
cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.
De acordo com a wikipedia(Abril de 2011) a Impulsão ou empuxo é a força hidrostática resultante exercida por
um fluido
(líquido
ou gás)
em condições hidrostáticas sobre um corpo
que nele esteja imerso. A impulsão existe graças à diferença de pressão hidrostática
do corpo, visto que esta é proporcional à densidade (massa específica)
do líquido, à aceleração da gravidade, e à altura de profundidade.
Ferreira,
(2006) apresenta que A impulsão é a
resultante das forças de pressão
exercidas sobre um corpo total ou parcialmente imerso num fluido.
Halliday,
(1987) afirma que a lei de Arquimedes é uma lei sobre o
princípio flutuante acima líquido. Quando um objeto é tingido total ou
parcialmente em uma substância líquido, o líquido dará força para cima (força
de flutuação) sobre o objeto, onde a magnitude da força ascendente (força de
empuxo) é igual ao peso do líquido transferido.
Jewwet,
(2009) disse que no princípio da lei de Arquimedes, um objeto será flutua no fluido
se a densidade de um objeto é menor do que a densidade do líquido
Sutiah
et al. (2008) apresenta que o líquido que
geralmente é medido pela densidade de produtos lácteos, óleo de cozinha ou
óleo. Leite, óleo de cozinha e lubrificante geralmente têm um padrão de massa
tipos que foram estabelecidos para mostrar a qualidade do líquido
Nurlaili
(2010) ainda está usando o método medição manual
usando a equação da lei Archimedes, então pode haver imprecisão de medição
durante a medição de volume objetos imersos em líquidos e imprecisões nos dados
obtido. Embora desta forma tenha dado
resultados suficientes para laboratório de laboratório precisa medir uma
densidade de um tipo substâncias, mas para obter dados com uma precisão tão
elevada o objetivo da pesquisa, precisa ser melhorado sobre essas fraquezas.
Priambada
(2012) explica que a lei de Arquimedes é quando
um objeto imerso no todo ou em parte, em um líquido, o líquido irá fornecer uma
força para cima (empuxo) sobre o corpo, onde a magnitude da força para cima
(empuxo) igual ao peso líquido transferido. Por exemplo, a água tem um certo
volume, se um objeto é inserido na água, então o nível da água será empurrado
ou ascendido. Em outras palavras, o peso do objeto parece ser mais leve. Se a
densidade de massa de fluido menor do que a densidade de ovos de modo a que os
ovos estão em equilíbrio, o volume de líquido deslocado deve ser menor do que o
volume de ovos. Isso não é totalmente submerso no líquido com as palavras
outros objetos flutuantes.
Giancolli
(1989) diz que quando um objeto é inserido em um
fluido flutuante, em que parte do objeto tingido é apenas parcialmente, o
volume do fluido transferido é igual ao volume da porção tingida do fluido. Não
importa quais são os objetos e como eles são, todos experimentarão a mesma
coisa. Este é o fruto do trabalho de Arquimedes que agora é herdado para nós e
mais conhecido pelo apelido de "Princípios de Arquimedes". O
princípio de Arquimedes afirma que: "Quando um objeto é tingido total ou
parcialmente em um líquido, o líquido dará força ascendente (força de empuxo)
ao objeto, onde a magnitude da força ascendente (força de empuxo) é a mesma do
líquido transferido
Tipler,
(2001) diz que quando pesamos as pedras na água,
o peso da rocha medida nas molas da primavera torna-se menor do que ao pesar as
pedras no ar (não na água).
Purba,
(2004) disse que se um objeto é imerso em um
líquido, ele também é submetido a uma pressão para cima igual ao peso de um
líquido umedecido pelo objeto.
Purba,
(2004) disse de acordo com Arquimedes, as coisas
ficam mais claras quando medidas na água do que no ar, porque na água os
objetos sobem. Enquanto no ar, o objeto tem um peso real.
Bird,
(1993) disse que o volume de gás mudará com a
mudança de temperatura e pressão. Portanto, a gravidade específica do gás
também mudará conforme a temperatura e a pressão mudam. A pressão mais alta de
uma determinada quantidade de gás a uma temperatura constante fará com que o
volume se torne menor e, conseqüentemente, a gravidade específica será maior.
Tipler,
(1998) disse
Para afundar, um objeto na água deve ter uma densidade maior que a do
tipo água, então o objeto experimentará uma força descendente total que não é
igual a zero. O objeto é dito para afogar o objeto está no fundo do recipiente
ou local do fluido. Quando o objeto é colocado no líquido, o objeto se move
para baixo até tocar o fundo do recipiente de líquido e permanece na base,
então a força para cima (Fa) é menor que a gravidade (w).
Halliday
(1998) afirma que a densidade da água é de 1,00 g / ml a 4 ° C. O
sistema de cálculo para a densidade da solução é baseado nesse valor. Para
calcular o valor da densidade de uma solução, ela geralmente é comparada à
água. Isto torna mais fácil ver se uma solução será misturada ou não, já que
duas soluções com densidades muito diferentes geralmente não podem se misturar.
Petrucci,(1999)
afirma que a densidade que é a razão entre massa e
volume é intensiva. As propriedades intensivas são geralmente escolhidas pelos
cientistas para o trabalho científico, porque não dependem da quantidade de
material em estudo. Como o volume muda com a temperatura enquanto a massa permanece,
a densidade é uma função da temperatura.
Petrucci,(1999)
disse que peso de uma substância é definido como a relação entre o peso da
substância e a água, com o mesmo volume pesado no ar à mesma temperatura. Salvo
indicação em contrário em cada monografia, a determinação do peso tipo é
utilizada apenas para líquidos, com base na relação entre o peso da substância
no ar a 25 ° C e o peso da água no mesmo volume e temperatura. Quando a
temperatura é definida na monografia, o peso do tipo é a relação entre o peso
da substância no ar a uma dada temperatura e o peso da água do mesmo volume e
temperatura. Quando a uma temperatura de 25 ° C, fixe os pesos-tipo nas
temperaturas listadas em cada monografia, e refira-se a água fixa a 25 °C.
Soedojo,(1999)
densidade é a razão entre a massa e o volume de um composto. Quanto maior o
volume e a massa de um composto, menor a densidade. Vice-versa, quanto menor o
volume e a massa de um composto, maior a densidade. A maioria dos sólidos e
líquidos infla ligeiramente quando aquecida e encolhe levemente quando
influenciada pela adição de pressão externa.
Bresnick,
(2002) disse que conhecimento da densidade de um
estágio é muito importante, dado que o conhecimento da densidade sempre será
necessário e sempre será usado na prática avançada ou na sua aplicação na
pesquisa
Resnick e Walker (2009) disse
que sólidos, a pressão é produzida
apenas para baixo (se em sólidos não é dada outra força externa, Em sólidos só
funcionam a força da gravidade), enquanto no fluido, a pressão resultante se
espalha em todas as direções.
Walker
(2000) os objetos ficam mais claros quando
medidos na água do que no ar, porque na água os objetos sobem. Enquanto estiver
no ar, o objeto tem um peso real.
Resnick
(1998) afirma que a força flutuante é a capacidade
de um objeto flutuar em líquido ou fluido. A relação de peso do objeto com o
peso da água deslocada é o que determina se o objeto será capaz de flutuar;
embora o tamanho e a forma das coisas tenham efeito, elas não são a principal
razão pela qual as coisas flutuam ou se afogam.
Sutiah (2008) disse que a Substância
Liquido que é comumente medido sua massa isso é produtos lácteos, óleo de
cozinha ou óleo. Leite, óleo de cozinha e lubrificante geralmente têm um padrão
de massa tipos que foram estabelecidos para mostrar a qualidade do líquido
Giancoli,
(2001) O
princípio de funcionamento O hidrômetro é baseado no princípio de Arquimedes
Quanto menor a densidade da substância liquido então o hidrômetro irá afundar
cada vez mais.
Netto
em (2004) afirmou que se imerge um corpo
em um fluido em equilíbrio sob a ação da gravidade, o empuxo resultante do
fluido sobre o vaso que o contém sofre acréscimo igual ao peso do fluido
deslocado.
Barreto(2009) disse que um corpo se diz flutuante quando
ele se encontra em equilíbrio sob as ações conjuntas da força de gravidade e da
impulsão somente. Um balão flutua no ar, um navio flutua parcialmente imerso em
água, um submarino pode flutuar totalmente imerso em água.
1.2.Problema
Com base no contexto
acima, temos a formulação do problema que é como
v
Como é a
Aplicação da Lei de Arquimedes?
v
Saber sobre ofenomeno
de Flutuante,submerso e afogamento?
v
Deque
factores depende a impulsão?
1.3.bjetivo
Objetivo geral é para saber o conceito e e aplicação da Lei de Archimedes.
Objetivo especifico é para determinar os eventos ou
fenomeno de afogamento, flutuação e
imerso que normalmente acontecida na
vida diaria,
1.4.Importância
do estudo
Os benefícios obtidos com a implementação
dessas atividades práticas são
a. Conhecer
a reação e funcionamento da lei dos arquimedes que o evento é freqüentemente
encontrado na vida cotidiana.
b.
Saber sobre a aplicação e
o conceito basico da lei de Arquimedes.
1.5.Estrutura do Trabalho
Para saber melhor o autor escrita
o trabalho baseiando a estrutura e sistema no capitulo e subcapitulo vamos lá
ver junto
Capitulo I
Nesta capitulo é a capitulo onde
vai escrever sobre antecedente,objetivo,problema e a importância.
Capitulo II
Nesta capitulo é o capitulo onde
vai escrever ou falar sobre as fundamento da teoria ou sobre as teorias
suportadas para escrever este trabalho.
Capitulo III
Nesta capitulo vai falar e
escrever sobre dia , data, lugar e
procedimento experimental,tecnica de recolha de dados e tecnica de analissa de
dados.
Capitulo IV
Nesta capitulo Vai falar e
escrever sobre a o resultado da pratica analise de dados experimentais obtidos no
capitulo III.
Capitulo V
Nesta capitulo vai falar e
escrever sobre consideração finais ou normalmente chamava-se enceramento e a
encera ou finalisa de trabalho cientifica,antes finalisa encera com uma palavra
a que se chamam sugestão e Referência Bibleografica Ou Revisão Bibleografia.
CAPITULO
II Revisão literatura
2.
Conceito da lei de Archimedes
Arquimedes foi
um sábio Grego que viveu entre 287 e 212 a.C. Entre outros estudos, dedicou-se à
compreensão da Impulsão sofrida por um corpo quando imerso num líquido ou num
gás, e enunciou a seguinte lei:Qualquer corpo mergulhado num líquido recebe da
parte deste uma impulsão vertical, de baixo para cima, de valor igual ao do
peso do volume de líquido deslocado.Em primeiro lugar, Arquimedes diz que os
corpos que são mergulhados num líquido recebem da parte deste uma impulsão
vertical e ascendente, o que já sabiamos. Diz também que a Implusão sofrida
pelo corpo tem valor igual ao peso do volume de líquido deslocado. O que será
que significa isto?De que factores depende a Impulsão? De acordo com a lei de
Arquimedes, e tal como verificado no exemplo anterior, a Impulsão sofrida por
um corpo depende de dois factores,do volume do corpo; da densidade do líquido
ou gás em que o corpo é imerso. Assim quanto maior o volume do corpo, maior a
Impulsão por este sofrida; quanto maior a densidade do líquido ou gás, maior a
Impulsão sofrida pelo corpo imerso. Como determinar se um corpo afunda ou cirá
à superfície?
Se compararmos o Peso do corpo
com a Impulsão sofrida por este, é fácil de concluir se o corpo afunda ou virá
à superfície. Quando o corpo é imerso num líquido ou gás, fica sujeito à força
Peso e à Impulsão. O Peso é vertical e descendente (aponta para o centro da
Terra), enquanto que a Impulsão é vertical mas ascendente. Nesse caso basta
comparar os valores do Peso do corpo e da Impulsão para perceber se o corpo
afunda ou vem à superfície: Se a força Peso tiver maior valor que a Impulsão, o
corpo afunda; Se a Impulsão tiver maior valor que a força Peso, o corpo vem à
superfície; Se a Impulsão e a força Peso tiverem igual valor, o corpo fica em
equilíbrio (não "sobe" nem "desce"). Sempre que um corpo se
encontra a flutuar, como a boia mostrada na primeira figura ou os barcos que
costumamos ver na praia, a força Peso e a Impulsão apresentam igual valor e por
isso o corpo encontra-se em equilíbrio.
2.1. Conceitos Flutuantes
Estilo Flutuante de acordo com Arquimedes, objetos
submersos parcial ou totalmente em fluidos experimentarão uma força ascendente
(força de flutuação). A magnitude da força ascendente é igual ao peso do fluido
transferido pelo objeto. Matematicamente, a Lei de Arquimedes é escrita da
seguinte maneira.
FA = força para cima / força flutuante (N)
ρf = densidade do tipo de fluido ( ),
Vf = volume de fluido / volume deslocado de objeto tingido ( ),
g = aceleração da gravidade ( ).
"A força de empuxo atuando sobre um objeto inserido em um fluido é igual ao peso do fluido que ele desloca"
O corpo de um navio feito
de aço oco faz com que o volume de água do mar transferido pelo corpo do navio
se torne muito grande.
A flutuação é proporcional
ao volume de água sendo movido, então a força de empuxo se torna muito grande.
Esta força flutuante é capaz de superar o peso
total para que os navios marinhos flutuem ao nível do mar.
Flutuante o objeto mergulhado no fluido flutuará se a
densidade do objeto for menor que a massa do tipo fluido (ρb <ρf). A massa
do objeto flutuante no fluido satisfaz a seguinte equação.
O corpo de um navio feito de aço oco faz com que o volume de água do mar transferido pelo corpo do navio se torne muito grande. A flutuação é proporcional ao volume de água sendo movido, então a força de empuxo se torna muito grande. Esta força flutuante é capaz de superar o peso total para que os navios marinhos flutuem ao nível do mar.
Flutuante o objeto mergulhado no fluido flutuará se a densidade do objeto for menor que a massa do tipo fluido (ρb <ρf). A massa do objeto flutuante no fluido satisfaz a seguinte equação.
Objetos afundam se a densidade do líquido for menor que a densidade do objeto,
ele afundará. E o peso do objeto w é maior que o levantamento para cima. Um
exemplo é que se você inserir pedra, ferro, aço na água, todos os três objetos
se afogarão.
A massa do objeto é maior que a massa do tipo fluido (ρ corpo> ρ fluido e Fa <w)
Corpo flutuando Se a densidade do objeto é
igual à densidade do líquido em que está localizado. Ou o peso do objeto w é
igual à força de elevação do Fa para cima. Um exemplo é um ovo de galinha que
flutua se colocado em água salgada, porque a massa do tipo de ovo de galinha é
igual ao tipo de água salgada.
A massa do objeto é igual à massa do tipo fluido (ρ = ρ fluido e Fa = w)
Objetos flutuantes Se a densidade do objeto for menor que a densidade do líquido, ele flutuará. Ou o peso do objeto w é menor que a força de elevação do Fa para cima. Um exemplo é quando você insere uma rolha ou plástico na água, o plástico ou a rolha flutuam.
A massa do objeto é menor que a massa do tipo fluido (ρ de fluido e
Fa> w) Teorias sobre Afogamento, imerso e Flutuação
Se um objeto é jogado na água, existem três possibilidades que
ocorrerão. As coisas podem afundar no fundo da piscina, pairando entre a base e
a superfície da água, ou flutuando na superfície da água. O que afeta esses
três eventos? Simplenya, em objetos que estão na água trabalham duas forças
opostas na direção das alturas para baixo direção e estilo Archimedes FA
direção para cima. Grande estilo w e FA é o que determina o objeto se afundará,
flutuará ou flutuará.
Afundar Se você soltar uma pedra na superfície da água, ela se moverá
para o fundo da água. Significa rock pesado w maior que o estilo de
levantamento FA. então, diz-se que o objeto é afogado se o peso do objeto for
maior que a força de levantamento do líquido. W> FA
Flutuante Em um objeto flutuante, a força resultante w e FA são iguais a zero. Isso acontece quando w = FA. dessa maneira, então no objeto como se nenhum estilo funcionasse. Como resultado, o objeto não é puxado para baixo ou levantado. As coisas pairam entre o fundo e a superfície da água. Assim, diz-se que o objeto flutua se o peso do objeto for o mesmo que a força de elevação pelo líquido W = FA
Flutuante É fácil entender as coisas flutuantes. Porque o objeto irá flutuar se w for menor que FA. então, o objeto será dito flutuar se o peso do objeto for menor que a força de levantamento de fluidoW <FA.
O efeito da massa de tipos em eventos de afogamento, flutuação e
flutuação
Preste atenção aos objetos flutuantes.
Se o objeto não contiver nenhum espaço vazio, o peso do objeto será
igual ao peso do líquido transferido (wb = wa).
O peso do objeto depende da massa do objeto e da aceleração da gravidade
(wb = wb g). já que a massa é igual à massa do líquido removido (mb = ma). Por
outro lado, como o objeto flutuante, o volume do objeto é maior que o volume do
líquido removido. Para duas substâncias com a mesma massa, mas volumes
diferentes, volumes maiores de substâncias têm uma densidade menor. Assim, a
densidade do objeto é menor que a densidade do líquido. Podemos concluir que o
objeto flutuará se a densidade do objeto for menor que a densidade do líquido.
Em um objeto flutuante, o peso do objeto é igual ao peso do líquido
removido. Em outras palavras, a massa de um objeto é igual à massa do líquido
removido. Como o objeto está completamente imerso, o volume do objeto é igual
ao volume de água que está sendo removido. Como tem a mesma massa e volume, a
massa do tipo de corpo é igual à densidade do líquido. A conclusão é que o
objeto se deslocará se a massa do seu tipo for igual à densidade do líquido.
Enquanto no objeto que afunda o peso do objeto é claramente maior que o
peso do líquido transferido, ou a massa do objeto é maior que a massa do
líquido removido. Como o objeto está completamente imerso, o volume do objeto é
igual ao volume do líquido removido. Com o mesmo volume e massa maior, a
densidade do objeto é maior que a densidade do líquido. Podemos concluir que o
objeto afundará quando a densidade for maior que a densidade do líquido. Se um
objeto contém um espaço vazio, existe a possibilidade de um objeto ter uma
densidade maior que a densidade do líquido que flutuará. Por exemplo, em ferro,
a densidade do ferro é maior que a do tipo água, mas as latas fechadas cobertas
de ferro flutuam na água. Isso ocorre porque a força de elevação é maior que o
peso da lata.
A seguir estão alguns dos eventos que podem ocorrer quando alguns
objetos sólidos são inseridos na água:
Flutuante: Pode-se dizer que um objeto flutua
quando o objeto está na superfície da água porque a densidade do objeto é menor
que o peso do tipo de água, por exemplo: madeira, tampa de garrafa de cortiça,
plástico, navio, etc.
Flutuante: Pode-se dizer que um objeto flutua quando o
objeto está entre a água e o fundo da água porque tem o mesmo peso do tipo
água, por exemplo: submarino, ovo de galinha que pode flutuar em água salgada,
submarino marinho etc.
Afogamento: Pode-se dizer que um objeto está
submerso quando desce para o fundo da água porque a densidade do objeto é maior
que a densidade da água, por exemplo, ferro, pedra, terra etc.
2.2.Fluida estatica
Impulsão(Empuxo)
Seja dado um fluido pesante em equilíbrio absoluto; nenhuma restrição é imposta quanto a sua natureza (compressível ou incompressível, homogêneo ou heterogêneo). Consideremos em seu seio uma superfície imaginaria e fechada (S), envolvendo uma porção fluida de volume V. Neste corpo fluido --- como se ilustra abaixo, em (a) atuam a força de gravidade Pf (no baricentro Gf) e as forças de pressão exercidas pelo fluido ambiente (na superfície S).
Seja dado um fluido pesante em equilíbrio absoluto; nenhuma restrição é imposta quanto a sua natureza (compressível ou incompressível, homogêneo ou heterogêneo). Consideremos em seu seio uma superfície imaginaria e fechada (S), envolvendo uma porção fluida de volume V. Neste corpo fluido --- como se ilustra abaixo, em (a) atuam a força de gravidade Pf (no baricentro Gf) e as forças de pressão exercidas pelo fluido ambiente (na superfície S).
Estando em equilíbrio o todo, está em equilíbrio cada
uma de suas partes, e em particular a parte envolvida pela superfície (S). A
resultante das forças de pressão do líquido ambiente é pois uma força I
, que equilibra a força de gravidade Pf ilustração (b) ;
concluímos:
A resultante I das forças de pressão que o fluido
ambiente aplica na superfície (S) é vertical, dirigida para cima, com linha de
ação que passa pelo baricentro Gf do fluido envolvido pela
superfície (S), e com intensidade igual ao peso do fluido envolvido.
Imaginemos
que se substitua o fluido envolvido pela superfície (S) por um corpo C de peso P
e baricentro Gf quaisquer, mas envolvido pela mesma superfície (S)
ilustração (c). Esta substituição em nada afeta as forças de pressão exercidas
sobre a superfície (S) pelo fluido ambiente; portanto, a resultante I
das forças de pressão se conserva inalterada. Esta força I que o fluido
ambiente aplica no corpo C é o empuxo resultante exercido no corpo e é denominado impulsão ou empuxo seu ponto de aplicação Gf é
centro de impulsão.
Denomina-se fluido deslocado
pelo corpo C o fluido que preenche, em equilíbrio, o espaço envolvido pela
superfície (S), retirado o corpo C.
Lei de
Arquimedes
Do que
percebe concluimos a proposição originalmente apresentada por arquimedes (287-212 A.C) como principio
Um fluido pesante em equilíbrio aplica sobre um corpo nele imerso uma
impulsão de intensidade igual ao peso do fluido deslocado. O centro de impulsão
coincide com o baricentro do fluido deslocado.
Temos
Onde I = Pfluido deslocado
I = mfl.deslg
I = Vfl.desldflg
A lei aplica-se a corpo imerso. Nem todo corpo
banhado pelo fluido é imerso nele. Entende-se por corpo imerso em um fluido um
corpo que, se fosse retirado
do fluido deixaria um vazio
que o fluido invadiria atingindo uma situação de equilibrio sem molhar novas
superficies. A observância dessa condição (preencher todo o vazio e atingir situação de
equilíbrio, sem molhar novas superfícies) é
imprescindível para não cair no erro de aplicar a Lei de Arquimedes onde ela
não cabe, com resultado paradoxal.
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